Análise Matemática I (2 º Sem Ano Lectivo 2024)

resolu;ao de exercicios sobre integrais de expressoes trigonometricas

Cálculo Integral.

Exercícios

Integrais impróprias (intervalos infinitos, integrandos descontinuos)

Comprimento do Arco e Função do Arco

Integrais impróprias (intervalos infinitos, integrandos descontinuos)

Comprimento do Arco e Função do Arco

Integrais de expressoes racionais e irracionais redutiveis a racionais

Teste 2

Teste 2

Cálculo Integral

Exercícios

Integração de funções racionais por fracções parciais

Aplicação de integraii no cálculo de volumes

Aplicação de integraii no cálculo de de trabalho

Integracao por partes

Integração de funções racionais por fracções parciais

Aplicação de integraii no cálculo de volumes

Aplicação de integraii no cálculo de de trabalho

Integracao por partes

Cálculo Integral

Exercícios

Resolução de exercicios sobre integração de funções racionais

Cálculo integral

Integrais indefinidas

Aplicações

Mudança de variáveis em integrais indefinidas

Mudança de variáveis em integrais definidas

Integrais de funções simétricas

Cálculo integral

Integrais indefinidas

Aplicações

Mudança de variáveis em integrais indefinidas

Mudança de variáveis em integrais definidas

Integrais de funções simétricas

Cálculo Integral

Exercícios

Primitiva de uma função 

Mine teste4

Cálculo Integral.

Exercícios

Cálculo Integral

Primitivas duma função

Áreas e distâncias

Definição de integral definida

Teorema fundamental do cálculo

Integral indfinidas

Regra de substituição em integrais indefinidas e em integrais definidas

Cálculo Integral

Primitivas duma função

Áreas e distâncias

Definição de integral definida

Teorema fundamental do cálculo

Integral indfinidas

Regra de substituição em integrais indefinidas e em integrais definidas

Estudo Completo de funções 

Cálculo Integral.

Resolução de exercícios.

Estudo completo de funções 

Estudo e representação gráfica de funções.

Exercícios

Mini teste3

Estudo e representação gráfica de funções.

Exercícios

calculo aproximado

Regras de L´Hospital

Teorema de taylor

Estudo e esboço de gráficos de funções.

Exercícios.

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Concavidade e convexidade e pontos de inflexao

Assimptotas: verticais, horizontais e obliquas

 Exemplos

Derivadas de ordem superior

Derivadas de funcoes logaritmicas

Derivacao logaritmica

Funcoes parametricas,

Calculo aproximado,

Derivada de ordem superior,

Regra de L´Hospital

Estudo e esboço de gráficos de funções.

Exercícios.

Cálculo Diferencial

Resolução de exercícios.

Estudo da variação da função

·         Crescimento de função

·         Decrescimento da função

·         Máximo e mínimo da função

·         Condição necessária para existência de extremo

·         Condições suficientes para existência de extremo

·         Procedimento para estudo de máximo e mínimo com auxilio da derivada

·         Estudo de máximo e mínimo com auxilio da segunda derivada

·         Exemplos

Estudo da variação da função

·         Crescimento de função

·         Decrescimento da função

·         Máximo e mínimo da função

·         Condição necessária para existência de extremo

·         Condições suficientes para existência de extremo

·         Procedimento para estudo de máximo e mínimo com auxilio da derivada

·         Estudo de máximo e mínimo com auxilio da segunda derivada

·         Exemplos

Cálculo Diferencial

Resolução de exercícios.

Calculo de derivadas de funcoes dadas na forma implícita 

Cálculo Diferencial.

Resolução de exercícios.

Teoremas relativos às funções diferenciáveis

·         Teorema de Rolle

·         Teorema de crescimentos finitos (Lagrange)

·         Teorema de Cauchy (Relações de crescimento de duas funções)

·         Regra de L’Hôspital – Aplicabilidade de Regra de L’Hôspital

Teoremas relativos às funções diferenciáveis

·         Teorema de Rolle

·         Teorema de crescimentos finitos (Lagrange)

·         Teorema de Cauchy (Relações de crescimento de duas funções)

·         Regra de L’Hôspital – Aplicabilidade de Regra de L’Hôspital

Derivada de funcoes compostas, trigonometricas e inversas

Cálculo Diferencial

Exercícios

Taxa de variação de funções 

Derivada da função usando a definição 

Mini_teste2

Cálculo Diferencial.

Exercícios

Cálculo diferencial

·         Definição da diferencial

·         Cálculo diferencial exacto e de valor aproximado

·         Propriedades de diferencial

·         Diferencial de função composta

       Diferencial de ordem superior

        Derivada de funcoes implicitas

Cálculo diferencial

·         Definição da diferencial

·         Cálculo diferencial exacto e de valor aproximado

·         Propriedades de diferencial

·         Diferencial de função composta

       Diferencial de ordem superior

        Derivada de funcoes implicitas

Aplicação da derivada na mecânica e na geometria

Cálculo Diferencial

Exercícios

Exercicios sobre continuidade de funções.

Funções continuas num ponto

Classificação de pontos de descontinuidade

Cálculo Diferencial.

Exercícios

·         Derivada e diferencial

·         Definição da derivada

·         Funções deriváveis

·         Derivadas de funções elementares

·         Derivada da função seno, co-seno, tangente, cotangente

·         Derivada e diferencial

·         Definição da derivada

·         Funções deriváveis

·         Derivadas de funções elementares

·         Derivada da função seno, co-seno, tangente, cotangente

Limites trigonométricos

Mine teste1

Limites e continuidade de funções

Exercícios.

Levantamento de indeterminacao do tipo [1]^\infty]

Limites e continuidade de funções.

Exercícios

Continuidade de funções

·         Continuidade de funções

·         Descontinuidade de funções

Tipos de descontinuidades

Continuidade de funções

·         Continuidade de funções

·         Descontinuidade de funções

Tipos de descontinuidades

Levantamento de indeterminacao do tipo [\infty-\infty]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 5 a 9

Levantamento de indeterminacao dotipo [0/0]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 4-7

Limites de funções

·         Definição de limite de uma função

·         Limites laterais

·         Limites infinitos

·         Definição exacta de limite

·         Cálculo de limites usando suas leis

Limites de funções

·         Definição de limite de uma função

·         Limites laterais

·         Limites infinitos

·         Definição exacta de limite

·         Cálculo de limites usando suas leis

Levanatmento de indetrminacao do tipo [infinito/infinito]

Limites e Continuidade de funções

Exercicios da Ficha 1: 1-4